Dans un cocotte, faire chauffer deux cuillères à soupe d'huile d'olive et y faire dorer sur toutes les faces le poulet (préalablement sorti du réfrigérateur 1 heure avant, les chairs ne seront pas traumatisées par le contraste chaud froid) et les gousses d'ail. Le débarrasser avec les gousses d'ail puis le saler et le poivrer sur toutes les faces. Verser 20 cl d'eau dans la  cocotte, faire bouillir et décoller tous les sucs puis laisser légèrement réduire sur feu plus doux pendant quelques minutes. Réserver ce jus.

Déposer la moitié de la paille dans la cocotte, déposer le poulet et les gousses d'ail. Ajouter le romarin et les feuilles de laurier. Recouvrir avec le reste de paille.

Pendant ce temps, écosser les fèves et les faire blanchir afin d'enlever la peau. Préparer les fenouils, carottes et ciboules. Dans une sauteuse, faire suer tous les légumes dans le beurre, saler et poivrer puis verser le jus réalisé avec le poulet. Couvrir ou mieux faire un couvercle avec un papier sulfurisé et découper une petite cheminée, faire cuire à feu doux pendant 15 minutes. Les légumes seront fondants et luisants.