Peler l'oignon et le couper en deux. Peler les carottes, les détailler en tronçons.
Oter la peau du céleri et le couper en gros dés.
Faire chauffer une grande cocotte un peu d'huile d'olive.
Déposer les queues de boeuf sur feu vif et les faire dorer sur les deux faces. Saler.
Débarrasser la viande dans une assiette et y faire suer les légumes : oignon, carotte et céleri. Saler.
Débarrasser les légumes dans une assiette et verser le verre de vin dans la cocotte. Gratter afin de récupérer les sucs. Débarrasser dans un bol.
Nettoyer la cocotte et replacer dedans la viande avec les légumes et le vin.
Mouiller à hauteur. Ajouter le bouquet garni et laisser cuire pour 3 heures à petits frémissements.
Prélever 1 litre du bouillon de cuisson, garder le reste du bouillon pour une autre utilisation.
Replacer le litre de bouillon chaud dans la cocotte et la Maïzena diluée dans de l'eau froide. Mélanger et ajouter la sauce tomate. Remettre la viande et les légumes.
Poursuivre la cuisson à frémissement pendant 1 heure ou plus.
La sauce devrait prendre une belle consistance.