Délayer la levure dans le lait tiède, laisser reposer 10 minutes.
Dans le bol d'un robot équipé du crochet pétrisseur, déposer la farine, le sucre, les graines de la gousse de vanille et le sel. Commencer à faire tourner à vitesse lente.
Ajouter la crème, l'eau de fleur d'oranger, le lait avec la levure puis les oeufs préalablement battus. Puis ajouter le beurre en trois fois.
Pétrir pendant 15 minutes à vitesse moyenne jusqu'à ce que la pâte claque sur les parois et se décolle des bords du bol.
Placer la pâte dans un salaidier préalablement huilé.
Couvrir d'un torchon propre légèrement humide et laisser reposer pendant 1 heure environ dans un endroit tempéré et sans courants d'air.
Dégazer la pâte en plantant le poing dedans. Disposer la pâte sur un plan de travail fariné et la séparer en 3 parties égales.
Former des grands boudins de pâte et les disposer sur une plaque huilée. Recouvrir de film alimentaire, placer au réfrigérateur au moins deux heures (ou toute une nuit).
Sortir les pâtons de pâte et tresser la brioche. La poser sur une plaque allant au four recouverte de papier cuisson. Couvrir d'un torchon et laisser reposer au moins 1 heure à température ambiante.
Lorsque la pâte à bien levé, dorer à l'oeuf mélangé à quelques gouttes d'eau, enfourner dans un four préchauffé à 180°c pendant 35 minutes.
Laisser refroidir sur une grille.